Skroutz.gr

Διαφορικές μορφές

Το βιβλίο αυτό είναι αφιερωμένο στη μελέτη των διαφορικών μορφών, τις οποίες χρησιμοποιεί προκειμένου να αναδείξει ορισμένα τεχνικά μέσα για την αντιμετώπιση προβλημάτων τοπικής και ολομερούς φύσεως που συναντώνται στη Διαφορική Γεωμετρία Επιφανειών. Οι διαφορικές μορφές εισάγονται κατά τρόπο απλό και κατανοητό, κάτι που τις καθιστά προσιτές σε οιονδήποτε "χρήστη" των Μαθηματικών ο οποίος διαθέτει μόνον βασικές γνώσεις από τη Γραμμική Άλγεβρα και την Πραγματική Ανάλυση. Εξάλλου, η παράθεση μιας σύντομης και στοιχειώδους εισαγωγής στη Θεωρία των Διαφορισίμων Πολυπτυγμάτων επιτρέπει την απόδειξη του κύριου θεωρήματος περί διαφορικών μορφών, "ήτοι του θεωρήματος του Stokes", στην πιο φυσική του εκδοχή.

Οι εφαρμογές περιλαμβάνουν, μεταξύ άλλων, και την παρουσίαση τής μεθόδου των κινουμένων πλαισίων του E. Cartan, η οποία διευκολύνει τη διερεύνηση τόσο των τοπικών διαφορογεωμετρικών ιδιοτήτων επιφανειών εμβαπτισμένων εντός τού ΙR 3 όσο και της "εσωτερικής γεωμετρίας" γενικότερων επιφανειών. Στο τελευταίο κεφάλαιο, ο συνδυασμός όλων των τεχνικών που αναπτύσσονται στα προηγούμενα κεφάλαια οδηγεί στην κατά Chern απόδειξη του θεωρήματος των Gauss και Bonnet για προσανατολισμένες συμπαγείς επιφάνειες. Επιπροσθέτως, παρατίθεται και η απόδειξη του θεωρήματος του Morse, το οποίο εκφράζει την κατά Euler και Poincare χαρακτηριστική χ(Μ) οιασδήποτε προσανατολισμένης συμπαγούς επιφανείας Μ μέσω του πλήθους των σημείων μεγίστου και ελαχίστου, και των σαγματικών σημείων μιας διαφορίσιμης συνάρτησης f: Μ-> ΙR χωρίς εκφυλισμένα κρίσιμα σημεία.

Κάθε κεφάλαιο του βιβλίου κλείνει με αρκετές προτεινόμενες ασκήσεις (πολλές εξ αυτών συνοδευόμενες από λεπτομερείς υποδείξεις) που βοηθούν στην εμπέδωση της θεωρίας και στη φυσιολογική μετάβαση του αναγνώστη σε άλλα συναφή γνωστικά αντικείμενα αναμφισβήτητης αξίας.

0
0
Αξιολόγησε το προϊόν Ρώτησε για το βιβλίο
Προσθήκη στα αγαπημένα menu Διαφορικές μορφές

  • Συγγραφείς:
  • Εκδότης: Liberal Books
  • Σειρά: Πανεπιστημιακά Μαθηματικά Κείμενα
  • Μορφή: Μαλακό εξώφυλλο
  • Έτος έκδοσης: 2010
  • Αριθμός σελίδων: 166
  • Κωδικός ISBN: 960790155Χ
  • Διαστάσεις: 24×17
  1. Διαφορικές μορφές

    Κατόπιν παραγγελίας

  2. Διαφορικές μορφές

    Παράδοση 1 έως 3 ημέρες

  3. Διαφορικές μορφές

    Άμεση παραλαβή / Παράδοση 1 έως 3 ημέρες

  4. Διαφορικές μορφές

    Παράδοση 1 έως 3 ημέρες

  5. ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ

    Παράδοση 4 έως 10 ημέρες

  6. ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ

    Άμεση παραλαβή / Παράδοση 1 έως 3 ημέρες

  7. Διαφορικές μορφές

    Παράδοση 1 έως 3 ημέρες

Δεν βρέθηκαν αποτελέσματα με βάση τα επιλεγμένα φίλτρα

Ακύρωση όλων των φίλτρων

Δεν υπάρχουν αξιολογήσεις

Μοιράσου την εμπειρία σου!

Γράψε μια αξιολόγηση για το Διαφορικές μορφές και βοήθησε σημαντικά τους άλλους χρήστες!

Αξιολόγησε το προϊόν
Περισσότερες κατηγορίες

Φυσικές και θετικές επιστήμες

Μαθηματικά

Μαθηματικά - Σπουδή και διδασκαλία

Μαθηματικά - Σπουδή και διδασκαλία (Ανώτατη)