«Πρέπει να μάθουμε και θα μάθουμε». Με τη φράση αυτή καλούσε ο David Hilbert, ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς της γενιάς του, τους συναδέλφους του να λύσουν τα άλυτα προβλήματα που ταλάνιζαν την περίοδο εκείνη τη μαθηματική κοινότητα, έχοντας την πεποίθηση ότι στα μαθηματικά δεν υπάρχει τίποτε «σκοτεινό» και δυσεπίλυτο.

Με το βιβλίο αυτό επιθυμούμε να δείξουμε στον μαθητή ότι στα μαθηματικά δεν υπάρχουν αδιέξοδα και δύσκολα μονοπάτια με τη σωστή καθοδήγηση μπορούμε να προσεγγίσουμε όλα τα προβλήματα που προκύπτουν και να τα αντιμετωπίσουμε με επιτυχία.

Κάθε κεφάλαιο αποτελείται από ενότητες, οι οποίες ακολουθούν την εξής δομή:

• Πλήρη θεωρία σε μορφή ερωτήσεων-απαντήσεων, η οποία συνοδεύεται από παραδείγματα
• Μεθοδολογία ασκήσεων με λυμένες εφαρμογές, ώστε ο μαθητής να εφοδιαστεί με τα κατάλληλα «εργαλεία» προκειμένου να επιλύσει ασκήσεις κάθε επιπέδου.
• Πλήθος άλυτων εφαρμογών και ερωτήσεων, οι οποίες καλύπτουν όλες τις μορφές που μπορεί να συναντήσει ο μαθητής στη διάρκεια της σχολικής χρονιάς
• Φύλλα αξιολόγησης για την πλήρη αφομοίωση της ύλης
• Όλα τα θέματα της Τράπεζας θεμάτων, στο τέλος κάθε κεφαλαίου.

Θεωρώντας ότι η επιτυχία οφείλεται τελικά σε μία οργανωμένη και μεθοδική επανάληψη, έχουμε συμπεριλάβει στο τέλος κάθε κεφαλαίου, αλλά και στο τέλοε του βιβλίου, επαναληπτικά θέματα και διαγωνίσματα δομημένα με τέτοιον τρόπο, ώστε να καλύπτουν όλες τις περιπτώσεις που διαπραγματεύτηκε ο μαθητής στα κεφάλαια που διδάχθηκε.