Στο πρώτο κεφάλαιο (Αλγεβρικές Δομές) παρουσιάζονται οι έννοιες της πράξης, της ομάδας, του δακτυλίου και του σώματος.

Στο δεύτερο κεφάλαιο (Πίνακες) αναφέρονται οι βασικές έννοιες στους πίνακες, τα είδη πινάκων, καθώς και οι πράξεις τους.

Στο τρίτο κεφάλαιο (Ορίζουσες) παρουσιάζονται η έννοια της ορίζουσας και του αντίστροφου πίνακα και γίνεται εκτενής αναφορά στους στοιχειώδεις μετασχηματισμούς πινάκων.

Στο τέταρτο κεφάλαιο (Γραμμικά Συστήματα) δίνονται οι βασικές μέθοδοι επίλυσης γραμμικών συστημάτων με έμφαση στη μέθοδο απαλοιφής του Gauss.

Στο πέμπτο κεφάλαιο (Διανυσματικοί χώροι) δίνονται οι έννοιες του διανυσματικού χώρου και υπόχωρου, των γραμμικώς ανεξάρτητων και εξαρτημένων διανυσμάτων, καθώς και της βάσης και διάστασης διανυσματικού χώρου.

Στο έκτο κεφάλαιο (Γραμμικές Συναρτήσεις) παρουσιάζεται η έννοια της γραμμικής συνάρτησης και η παράσταση της με πίνακα, καθώς και η έννοια της γραμμικής μορφής και του δυϊκού χώρου.

Στο έβδομο κεφάλαιο (Χαρακτηριστικά Μεγέθη) παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά διανύσματα, οι χαρακτηριστικές τιμές και το χαρακτηριστικό πολυώνυμο ενός ενδομορφισμού ή ενός πίνακα, καθώς επίσης και οι ιδιότητές τους. Ακόμη, αναφέρονται οι έννοιες των πολυωνύμων και συναρτήσεων ενός πίνακα.

Σε κάθε κεφάλαιο λύνονται πολλά παραδείγματα για την κατανόηση όλων των εννοιών που αναπτύσσονται. Επίσης, περιέχονται αντιπροσωπευτικές ασκήσεις, οι οποίες λύνονται συνοπτικά στο τέλος του βιβλίου. Τέλος, το βιβλίο περιέχει ευρετήριο όρων με όλες τις έννοιες της Γραμμικής Άλγεβρας.

[Απόσπασμα από το κείμενο του προλόγου]