Eine der ersten Überlegungen, die uns zur Verfassung dieses Buches führte, ist eine Lücke, die wir in der Literatur festgestellt haben: Es gibt eine Vielzahl von Quellen mit einführendem Material niedriger Schwierigkeit oder mit unzugänglichen Problemen, die sich an erfahrene Leser richten, während ein großer Teil der Schüler bereits das Erste beherrscht und Materialien benötigt, um zum Zweiten überzugehen. Dieser Schritt, also der Übergang von der Schulmathematik zur Wettbewerbs­mathematik, ist der schwierigste.

Er fordert vom Leser, bisher unbekannte Bereiche der Mathematik zu verstehen und komplexe Lösungen strukturiert zu formulieren, indem er sein Denken in mathematischen und nicht intuitiven Begriffen darlegt. Letzteres ist ein häufiges Problem bei schriftlichen Wettbewerben in der Sekundarstufe, wo die Trennlinie zwischen Beobachtung und Beweis in den Augen eines Schülers, dessen einzige Erfahrung die schulischen Übungen sind, die einfache Anwendung gegebener Methoden erfordern, sehr dünn ist. Folglich ist eines der Hauptziele unseres Buches, dem Leser zu vermitteln, wie man eine Lösung schreibt, nicht nur eine Vielzahl von Ideen und Beobachtungen, die einer Lösung ähneln.

Genau aus diesem Grund präsentieren wir die notwendige Theorie sowie Übungsaufgaben, die darauf abzielen, das „Wie“ und das „Warum“ zu lehren, damit wir ein Problem lösen können.

Wie Sie beim Lesen entdecken werden, haben viele der Lösungen ein Vorwort mit dem Gedankengang zur Lösung, manchmal mit „gescheiterten“ Lösungsversuchen. Die Theorie wird kurz dargestellt und ist mit Anwendungen sowie Übungsaufgaben ergänzt, die im hinteren Teil des Buches gelöst werden. Die allgemeinen Aufgaben sind absichtlich in keiner bestimmten Reihenfolge geschrieben, damit der Leser sie ohne Vorurteile hinsichtlich des Schwierigkeitsgrads oder der Lösungsmethode angeht, wie es auch in einem Wettbewerb der Fall wäre.

Die Kategorien von Aufgaben in mathematischen Wettbewerben haben sich festgesetzt und stammen aus den Bereichen: Algebra, Zahlentheorie, Geometrie, Kombinatorik. Dieses Werk behandelt die beiden ersten und wir werden versuchen, bald auch für die beiden anderen eine entsprechende Publikation herauszugeben.

Wir hoffen, mit unserem Buch den Schülern zu helfen, die Welt der mathematischen Wettbewerbe kennenzulernen und ihnen die Möglichkeit zu geben, die Schönheit der mathematischen Wissenschaft zu entdecken.

Insbesondere hoffen wir, dass es den jungen Schülern in Griechenland und Zypern, die unsere Länder im Ausland vertreten werden, sowie denjenigen, die ihnen bei der Vorbereitung helfen, nützlich sein wird.

Wir möchten unseren Lehrern Christos Patilas und Babis Stergiou herzlich für ihre wertvollen Ratschläge zum Inhalt des Buches danken, sowie unseren geschätzten Freunden Sotiris Loizias und Achilleas Synefa­koupoulos für ihre Anmerkungen zu den Entwürfen dieses Werkes. Schließlich möchten wir unserem Verleger Giannis Korphiatidis danken, der dieses Vorhaben unterstützt hat.