Αν το ζεύγος (xo, yo) επαληθεύει την εξίσωση μιας ευθείας, τότε το σημείο Α(xo, yo) ανήκει στην ευθεία (ε). Η εξίσωση της ευθείας αx + βy = γ, με α ≠ 0 ή β ≠ 0 τέμνει τον x’x στο σημείο (γ/α, 0). Το σύστημα 6x – 3y = 9, –8x + 4y = –12 είναι αόριστο. Οι ευθείες (ε1): 6χ – 3y = 9, (ε2): –6x + 3y = 9 ταυτίζονται. Αν η εξίσωση (2x + 1)α = (β – 1)x + 2β + 4 έχει άπειρες λύσεις, να βρείτε τους αριθμούς α, β. Αν το σύστημα αχ – βy = 5, (2β + 3)χ + αy = 13 έχει λύση το ζεύγος (χ0, y0) = (2,1), να βρεθούν οι πραγματικοί αριθμοί α, β. Να βρεθούν τα α, β και η εξίσωση της ευθείας (ε) αν γνωρίζουμε ότι η ευθεία (ε) με εξίσωση y = αx + β διέρχεται από τα σημεία Α(1, 1) και Β(3, –3).